设系统如图2-7-30所示,试讨论参数T对系统自振的影响。若T=0.25,试求出输出振荡的振幅和频率。

设船体消摆系统如图2-3-15所示。其中扰动n(t)为海浪力矩,所有参数中除K₁外均为已知值。如果n(t)=10°·1(t).试求使稳态误差e_nm≤0.1°的K₁值。

设系统方框图如图(a)所示，系统的单位阶跃响应曲线如图(b)所示。试求系统参数k₁、k₂和a的值。

设采样系统的结构图如图7-8所示，其中，T=0.1s，输入信号为r(t)=1(t)+5t时，试求系统的稳态误差。

设具有弹簧、质量、阻尼器的机械位移系统如图2-4所示，F(t)为外作用力，y(t)为质量块m的位移，试求其传递函数

设高速列车停车控制系统如图3-56所示。

已知参数：K1=1，K2=1000，K3=0．001，a=0．1，b=0．1。试证：当放大器增益K取任何正值时，系统都是稳定的。

设离散系统如图7-23所示。

其中T=0．1s，K=1，试求静态误差系数Kp、Kv、Ka，并求系统在r(t)=t作用下的稳态误差e*(∞)。

已知控制系统结构图如图5-74所示。

当输入r(t)=2 sint时，系统的稳态输出Cs(t)=4sin(t-45°)。试确定系统的参数ζ、ωn。

设具有弹簧、质量、阻尼器的机械位移系统如图2-4所示，F(t)为外作用力，y(t)为质量块m的位移，试写出外力F（t）与质量块m的位移y（t）之间的微分方程。

设离散系统如图7-21所示。采样周期T=1s，Gh(s)为零阶保持器，而

。

试求： (1)当K=5时，分别在ω域和z域中分析系统的稳定性。 (2)确定使系统稳定的K值范围。