设具有弹簧、质量、阻尼器的机械位移系统如图2-4所示,F(t)为外作用力,y(t)为质量块m的位移,试求其传递函数
设具有弹簧、质量、阻尼器的机械位移系统如图2-4所示,F(t)为外作用力,y(t)为质量块m的位移,试写出外力F(t)与质量块m的位移y(t)之间的微分方程。
设具有弹簧、质量、阻尼器的机械位移系统如图2-4所示,F(t)为外作用力,y(t)为质量块m的位移,试写出外力F(t)与质量块m的位移y(t)之间的微分方程。
第1题
设具有弹簧、质量、阻尼器的机械位移系统如图2-4所示,F(t)为外作用力,y(t)为质量块m的位移,试求其传递函数
第2题
下图所示为一个由弹簧—质量块—阻尼器组成的质量位移机械系统,当外力F(t)作用时,系统产生运动,位移y(t)变化,写出系统在外力F(t)作用下,y(t)的运动方程。图中m为物体的质量,单位为kg,f为阻尼器的阻尼系数,单位为Ns/m,E为弹簧的弹性系数,单位为N/m。
第3题
下图所示为一个由弹簧—质量块—阻尼器组成的质量位移机械系统,当外力F(t)作用时,系统产生运动,位移y(t)变化,写出系统在外力F(t)作用下,y(t)的运动方程。图中m为物体的质量,单位为kg,f为阻尼器的阻尼系数,单位为Ns/m,E为弹簧的弹性系数,单位为N/m。求系统中位移y(t)与外作用力F(t)之间的传递函数。
第4题
第7题
题1.14图是机械减震系统,其中M为物体质量,K为弹簧的弹性系数,D为减震器的阻尼系数,y(t)为物体偏离平衡位置的位移,f(t)为加于物体M 上的外力。列出以y(t)为响应的微分方程。(提示:弹性力等于Ky(t),阻尼力等于Dy(t)。)
题1.14图
第8题
弹簧的刚度系数为k,物块质量为m的弹簧振子,其振动位移为x,速度为v时的机械能为E=mv2/2+kx2/2。证明该振动机械能守恒时为谐振动。
第11题
两个质量都为m的质点,如习题9-35图连接在三个劲度系数都是k的弹簧上,两质点间连接一质量可以忽略的阻尼减震器,阻尼减震器所施的力为bv,这里v是它两端的相对速度,b为常量。该力阻止其两端之间(即两质点之间)的相对运动。令x1,x2分别为两质点离开其平衡位置的位移。
(1)写出每个质点的运动方程;
(2)证明运动方程可以用新的变量y1=x1+x2和y2=x1-x2来求解;
(3)证明:如果两质点原来静止于平衡位置,在t=0时给质点1以初速度v0,则在足够长的时间以后,两个质点的运动方程为,并求出ω。