有系统如图2.2所示，试求离散化的状态空间表达式。设采样周期分别为T=0.1s和1s，而u₁和u₂

已知纯电容电路如图a所示，C=2.2μF，f=50Hz，，试求X_C、i_C、，并画出、相量图。

专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统

2-28如图2-19所示的系统，试求输入f (t)=ε(t)时，系统的零状态响应。

某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其.试求:

(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器？

(2)写出图10-25(b)所示周期信号的表达式,并求其离散傅里叶级数的系数;

(3)该滤波器对周期输入的响应y[n].

在如图9-12所示的RLC电路中，Ui(t)为输入量，Uo(t)为输出量。试列写该系统的状态空间表达式。并根据状态空间表达式，求系统的传递函数。

某二阶离散LTI系统的流图如图8－11所示。

求状态方程的解和系统的输出。

如图2-13所示的容器内装有压力为p₀，温度为T₀，其状态与大气相平衡的空气量m₀，将容器连接于压力为p₁，温度为T₁，状态始终保持稳定的高压输气管道上。打开阀门向容器充气，使容器内压力达到p，质量变为m时关闭阀门。设管路、阀门是热绝的，容器刚性壁是完全透热的，可使容器内的气体温度与大气处于热平衡。而空气的热力学能和焓仅是温度的函数。试求在充气过程中通过透热壁向外放出的热量。

(t)，λ₂(t)=v_C2(t)，且有C₁=C₂=1F，R₀=R₁=R₂=1Ω。

(1)列写系统的状态方程和输出方程。

(2)试判断可控性与可观性，并求系统函数。

若离散时间系统的理想低通滤波器频率特性H(e^jΩ)如图(b)所示，当它的输入信号是图(c)所示的δ(n)[其频谱如图(a)所示]时，其输出y(n)的频谱即为Y(e^jΩ)=H(e^jΩ)，求它的逆傅里叶变换即系统的单位脉冲响应h(n)。

如图4.12所示零状态电路，图中ku₂(t)是受控源，试求：

图所示电路，电流源的波形如图(b)所示，试求零状态响应u(t)，并画出曲线图。

二向应力状态如图(a)所示，应力单位为MPa。试求主应力，并作应力圆。