某非线性系统如图8－29所示，图中非线性环节的描述函数为，试确定系统产生自振的振幅和频率。

非线性系统如图8-7所示，其中K=1，M=1。试用描述函数法分析系统是否存在自振，若有自振，确定振幅和频率。图中非线性特性的描述函数为。

某非线性系统结构图如图8-7所示。

其中：M=1。 试用描述函数法分析系统周期运动的稳定性；若存在自振，确定系统输出信号c(t)振荡的振幅和频率。 注：非线性环节的描述函数为

某非线性系统结构如图8-15所示。

试求： (1)若系统存在频率为ω=π／4自激振荡，试求此时的k值和振幅A。 (2)确定系统只有一个自振点的条件。 注：线性环节中的K＞0；非线性环节的描述函数为：

某非线性控制系统的方块图如图8-1所示。

(1)试用描述微数法分析系统极限环的稳定性(c1＞62)。 (2)若b2=0．5，计算极限环的振荡频率与幅值。

原非线性系统如图8-25所示。

要求将其结构等效变换后如图8-26所示。

非线性系统结构图如图8-9所示，非线性环节的描述函数为：

。

试分析系统的稳定性，指出系统受扰后的运动状态；若系统存在自振，请确定自振参数；若系统可以稳定，请确定能使系统稳定的初始扰动幅度A的范围。

非线性系统如图8-6所示，试用描述函数法分析周期运动的稳定性，并确定系统输出信号振荡的振幅和频率。

非线性系统如图8-4所示。

要使系统不产生振荡，试用描述函数法确定参数a，b和d应满足的条件(注：饱和特性的描述函数：

，继电特性的描述函数：

。

已知非线性系统结构图如图8-11所示，描述该系统的动态方程如下：

试求： (1)G1(s)、G2(s)，画出非线性环节的输入输出特性关系曲线。 (2)用描述函数法研究系统的稳定性，若有白振，试求出自振参数。

已知非线性系统的结构图如图8-20所示。

(1)什么值时系统会产生自激振荡？ (2)当产生自激振荡时，计算周期运动的振幅和频率。