原非线性系统如图8－25所示。 要求将其结构等效变换后如图8－26所示。

运放电路如图8-25所示，已知R_f=20kΩ，R₂=10kΩ，R₃=20kΩ，U_i1=1V，U_i2=U_Z=3V，求输出电压为多少？

如图8-25所示平面应力状态单元体，已知σx=100MPa、σy=80MPa、τxy=50MPa；材料的弹性模量E=200GPa、泊松比μ=0．3。试求线应变εx、εy，切应变γxy，以及沿α=30°方向的线应变ε30°。

某非线性系统如图8-29所示，图中非线性环节的描述函数为

，试确定系统产生自振的振幅和频率。

非线性系统如图8-7所示，其中K=1，M=1。试用描述函数法分析系统是否存在自振，若有自振，确定振幅和频率。图中非线性特性的描述函数为。

非线性系统结构图如图8-9所示，非线性环节的描述函数为：

。

试分析系统的稳定性，指出系统受扰后的运动状态；若系统存在自振，请确定自振参数；若系统可以稳定，请确定能使系统稳定的初始扰动幅度A的范围。

非线性系统如图8-6所示，试用描述函数法分析周期运动的稳定性，并确定系统输出信号振荡的振幅和频率。

某非线性系统结构图如图8-7所示。

其中：M=1。 试用描述函数法分析系统周期运动的稳定性；若存在自振，确定系统输出信号c(t)振荡的振幅和频率。 注：非线性环节的描述函数为

非线性系统如图8-4所示。

要使系统不产生振荡，试用描述函数法确定参数a，b和d应满足的条件(注：饱和特性的描述函数：

，继电特性的描述函数：

。

非线性系统的结构图如图8-39所示。

系统开始是静止的，输入信号r(t)=4×l(t)，试写出开关线方程，确定奇点的位置和类型，画出该系统的相平面图，并分析系统的运动特点。

已知非线性系统结构图如图8-11所示，描述该系统的动态方程如下：

试求： (1)G1(s)、G2(s)，画出非线性环节的输入输出特性关系曲线。 (2)用描述函数法研究系统的稳定性，若有白振，试求出自振参数。