求出下列多项式在Q[x]中的不可约因子，x³-1001x²-1;x⁴+50x²+2。

设整系数多项式，它没有有理根。又有素数ρ满足1）证明：f(x)在Q[x]中不可约。

A.x^2-1

B.x^3+1

C.x^2+x+1

D.x^2+2x+1

如果整系数多项式在Z[x]中既约,那么在Q[x]中也既约。()

A.x+5

B.x-3

C.x²+1

D.x³+1

设x3一a是Q上一个不可约多项式，而α是x3一a的一个根．证明：Q(α)不是x3一a在Q上的分裂域．

A.零多项式

B.零次多项式

C.本原多项式

D.不可约多项式

A.只能有(p(x)，f(x))=1

B.只能有p(x)|f(x))

C.(p(x)，f(x))=1或者p(x)|f(x))或者，p(x)f(x)=0

D.(p(x)，f(x))=1或者p(x)|f(x))

设α₁，α₂，···，α_n是n个互不相同的整数，证明：在Q[x]中不可约。

设m=min{l| pn(x)整除xl-1}，称m为n次多项式pn(x)的阶，阶为()的不可化约多项式称为本原多项式。