设α₁，α₂，···，α_n是n个互不相同的整数，证明：在Q[x]中不可约。

B.矩阵A与A^T有相同的特征值和特征向量

C.矩阵A的特征向量α₁，α₂的线性组合c₁α₁+c₂α₂仍是A的特征向量

D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关

设二维数组A[1．．m，1．．n]含有m×n个整数。 (1)写出算法(Pascal过程或C函数)：判断二维数组A中所有元素是否互不相同并输出相关信息(yes／no)。 (2)试分析算法的时间复杂度。

设是s个互不相同的数,试讨论s个n维列向量

的线性相关性。

问题描述:设是n个互不相同的符号组成的符号集.1≤i≤k}是Σ中字符组成的长度为k的字符串至体.是L_k的1个无分隔符字典是指对任意和.

无分隔符字典问题要求对给定的n和Σ及正整数k,计算Lk的最大无分隔符字典.

算法设计:设计一个算法,对于给定的正整数n和k,计算Lk的最大无分隔符字典.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.文件第1行有2个正整数n和k.

结果输出:将计算的Lk的最大无分隔符字典的元素个数输出到文件output.txt.

4．设

其中a₁,a₂,…,a_n-1是互不相同的实数，则P(x)=0( )．

(A) 无实根 (B) 根为1,2,…,n-1

(C) 根为-1,-2,…,-(n-1) (D) 根为0

设

其中a₁，a₂，...，a_n-1是互不相同的数。

1)由行列式定义，说明P(x)是一个n-1次多项式;

2)由行列式性质，求P(x)的根。

设，用克莱姆法则证明：如果f(x)有n+1个互不相同的根，则f(x)是零多项式。