设p（x)是数域p上不可约多项式，那么如果p（x)是f（x)的k重因式，则p（x)是f（x)的k-1重因式。（)

设p(x)是F[x]中一个次数大于零的多项式． 如果对于任意f(x)，g(x)∈F[x]，只要p(x)|f(x)g(x)，就有p(x)|f(x)或p(x)|g(x)，那么p(x)不可约。

A.只能有(p(x)，f(x))=1

B.只能有p(x)|f(x))

C.(p(x)，f(x))=1或者p(x)|f(x))或者，p(x)f(x)=0

D.(p(x)，f(x))=1或者p(x)|f(x))

设x3一a是Q上一个不可约多项式，而α是x3一a的一个根．证明：Q(α)不是x3一a在Q上的分裂域．

设X=l^p，其中1≤p≤∞，E为数域的紧子集。求证：存在A∈BL(X)使得A的谱为E。

A.永真

B.永假

C.不可满足

D.等价

设P(x)为多项式，，，求多项式P(x)的表达式

设P（x)为n次多项式,证明:a是P（x)的h（1≤k≤n)重根的充分必要条件为

有理数域上任意次不可约多项式都存在。()

设P（x)是n次多项式函数.证明:1)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)都是正数,则P（x)在（a,+∞)无零点;2)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)正负号相间,则P（x)在（-∞,a)无零点.

A、二次多项式

B、不超过二次的多项式

C、三次多项式

D、四次多项式