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[主观题]
设都为正项级数;若满足证明: (1)当必定发散 (2)当必定收敛
设都为正项级数;若满足证明:
(1)当必定发散
(2)当必定收敛
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设都为正项级数;若满足证明:
(1)当必定发散
(2)当必定收敛
第1题
正项级数还有如下审敛法:
设un>0,vn>0且(n=1,2,3,…),若收敛,则收敛.
有人这样证明以上审敛法:因为收敛,故按比值审敛法,有,从而有,所以收敛.
此证明有无漏洞?正确的证明应是怎样的?
第2题
3.设正项级数满足:,则级数( ).
(A)收敛 (B)发散 (C)可能收敛可能发散 (D)和S=1
第3题
正项级数还有如下审敛法
设un>0,vn>0且若∑n=1∞vn收敛,则∑n=1∞un收敛.
第9题
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数与反常积分同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数的收敛性.
第10题
设收敛,证明级数收敛.有人作出证明如下:
因为由比值审敛法知正项级数收敛.这个证明对吗?