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[主观题]
6．设信源U={0，1，2，3}无记忆，各符号等概率分布，信宿V={0，1，2，3，4，5，6}。失真函数定义为 证明其率失真函数R
6．设信源U={0，1，2，3}无记忆，各符号等概率分布，信宿V={0，1，2，3，4，5，6}。失真函数定义为
证明其率失真函数R(D)如图所示。
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6．设信源U={0，1，2，3}无记忆，各符号等概率分布，信宿V={0，1，2，3，4，5，6}。失真函数定义为
证明其率失真函数R(D)如图所示。
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第1题
设输入符号集与输出符号集为X=Y={0，1，2，3}，且输入信源的分布为
P(X=i)=1/4，i=1，2，3，4
设失真矩阵为
，求Dmax、Dmin及R(D)。
第2题
设离散无记忆信源S其符号集A={a1，a2，…，aq}，知其相应的概率分布为(P1，P2，…，Pq)。设另一离散无记忆信源S，其符号集为S信源符号集的两倍，A={ai}i=1，2，…，2q，并且各符号的概率分布满足 Pi=(1 - ε)Pi(i=1，2，…，q) Pi=εPi-q(i=q+1，q+2，…，2q) 试写出信源S的信息熵与信源S的信息熵的关系。
第3题
(1)信源无记忆时，有
当且仅当信道无记忆时等式成立。
(2)信道无记忆时，有
当且仪当信源无记忆时等式成立。
第4题
设S为一离散无记忆信源，其符号集合为{0，1}，概率分布为p(0)=0.995，p(1)=0.005。令信源符号序列的长度为n=100，假定对所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。求：
第5题
设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息，设信源的概率分布为：
信道线图如图所示。
试求：
(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量；
(2)信源X和信道输出Y的熵；
(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；
(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
第6题
第7题
第8题
已知信源U={0，1}，信宿V={0，1，2}。设信源输入符号等概率分布，失真矩阵为
求信源的率失真函数R(D)。
第9题
设m阶马尔可夫信源S，其符号集A={x1，x2，…xq}，又设p1，p2，…，pq为其平稳后的一维概率分布，现定义一无记忆信源
