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（请给出正确答案）
设S为一离散无记忆信源，其符号集合为{0，1}，概率分布为p(0)=0.995，p(1)=0.005。令信源符号序列的长度为n=100，假定对所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。求：
答案
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第1题
设离散无记忆信源S其符号集A={a1，a2，…，aq}，知其相应的概率分布为(P1，P2，…，Pq)。设另一离散无记忆信源S，其符号集为S信源符号集的两倍，A={ai}i=1，2，…，2q，并且各符号的概率分布满足 Pi=(1 - ε)Pi(i=1，2，…，q) Pi=εPi-q(i=q+1，q+2，…，2q) 试写出信源S的信息熵与信源S的信息熵的关系。
第2题
某离散无记忆信源S的符号集A={a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8}，各符号的概率分别为：0.1，0.2，0.2，0.3，0.05，0.05，0.05，0.05；
第3题
第4题
第5题
设m阶马尔可夫信源S，其符号集A={x1，x2，…xq}，又设p1，p2，…，pq为其平稳后的一维概率分布，现定义一无记忆信源
第6题
设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息，设信源的概率分布为：
信道线图如图所示。
试求：
(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量；
(2)信源X和信道输出Y的熵；
(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；
(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
第8题
13．有一离散无记忆信源，其输出为X∈{0，1，2}，相应的概率为P(0)=1/4，P(1)=1/4，P(2)=1/2，设计两个独立试验去观察它，其结果分别为Y1∈{0，1)，Y2∈{0，1}，已知条件概率如表1所示。
| 表1 条件概率P(Y1|X)和P(Y2|X) | |||||||
| P(Y1下|X) | y | P(Y2|X) | y | ||||
| 0 | 1 | 0 | 1 | ||||
| X | 0 | 1 | 0 | X | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
| 2 | 1/2 | 1/2 | 2 | 0 | 1 |
第9题
19．设某离散平稳信源X，概率空间为
并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关，其联合概率为p(aiaj)如下表所示。
| 联合概率p(aiaj) | ||||
| p(aiaj) | ai | |||
| 0 | 1 | 2 | ||
| aj | 0 | 1/4 | 1/18 | 0 |
| 1 | 1/18 | 1/3 | 1/18 | |
| 2 | 0 | 1/18 | 7/36 |
求信源的信息熵、条件熵与联合熵，并比较信息熵与条件熵的大小。
第10题
有离散无记忆信源
，其失真度为汉明失真度。
(1)求Dmin和R(Dmin)，并写出相应试验信道的信道矩阵;
(2)求Dmax和R(Dmax)，并写出相应试验信道的信道矩阵;
(3)若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？
