序列x（n)=R5（n)，其8点DFT记为X（k)，k=0,1,…,7，则X（0)为（)。

x(n)是一个8点有限长序列，其8点DFT是它的Z变换X(z)在z平面的单位圆周上的8个等间隔点上的取样值，如图5.14所示。

现有一序列

试在图上标出y(n)的8点DFT所在位置。

己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:

(1)周期序列,并概画出它的序列图形;

(2)该周期序列 通过单位冲激响应为的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.

A.1

B.N

C.N-1

D.N+1

考虑实有限长序列x(n)，其DTFT为X(e^jω)，DFT为X(k)，若Im{X(k)}=0，k=0，1，…，N-1，那么是否可以得出如下结论

Im{X(e^jω)}=0，-π≤ω≤π

频率为f₁的时域连续信号的记录长度为T_p，以采样周期T对其采样得到N点时间序列x(n)。若对x(n)进行N点DFT，试问其频谱的周期与采样间隔为多少？频谱分辨率是什么？频谱大约在多少条谱线附近出现峰值？

已知复序列y[k]=x₁[k]+jx₂[k]的8点DFT为

Y[m]={1-3j,-2+4j,3+7j,-4-5j,2+5j,-1-2j,4-8j,6j}

试确定实序列x₁[k]和x₂[k]的8点DFT X₁[m]和X₂[m]，并由Y[m]的IDFT验证。

已知有限长序列x(n)，DFT[x(n)]=X(k)，试利用频移定理求：

X[m]是N点序列x[k]的DFT，N为偶数，两个N/2点序列定义为

X₁[m]和X₂[m,]分别表示序列x₁[k]和x₂[k]的N/2点DFT，试由X₁[m]和

X₂[m]确定x[k]的N点DFT。

用闭式表示以下有限长序列的DFT：

(1)x(n)=δ(n)；

(2)x(n)=δ(n-n₀) (1＜n＜N)；

(3)x(n)=aⁿR_N(n)。

若x(n)=R_N(n)(矩形序列),求:

(1);

(2)DFT[x(n)];

(3)求频响特性,作幅度特性曲线图.

A.Y(k)

B.2X(k)

C.2X(k)-Y(k)

D.2X(k)+Y(k)