设Z为整数集合,在Z上定义二元运算o如下:问Z关于o运算能否构成群？为什么？

设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。

判断下列集合对所拾的二元运算是否封闭:（1)整数集合Z和普通的减法运算（2)非零整数集合Z*和普通

判断下列集合对所拾的二元运算是否封闭:

(1)整数集合Z和普通的减法运算

(2)非零整数集合Z*和普通的除法运算

(3)全体n×n附实矩阵集合M_N(R)和矩阵加法及乘法运算，其中n≥2

(4)全体n×n对实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算，其中n≥2

设R是实数集合，R上的二元运算定义为ab=a+b-1，定义为ab=a+b-a×b。证明(R，，)是域。

A.a*b=max|a,b|

B.a*b=|a-b|

C.a*b=a+b+1

D.a*b=ab

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：

1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;

2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;

3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;

4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;

5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：

6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：

7)集合与加法同6)，数量乘法定义为

8)全体正实数R⁺，加法与数量乘法定义为

选取出开线段集合,使得在X轴上的任何一点p,S中与直线x=p相交的开线段个数不超过k,且达到最大.这样的集合S称为开线段集合的最长k可重线段集,称为最长k可重线段集的长度.

对于任何开线段z,设其端点坐标为(x0,y0)和(x1,y1),则开线段z的长度定义为

算法设计:对于给定的开线段集合I和正整数k.计算开线段集合I的最长k可重线段集的长度.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有2个正整数n和k,分别表示开线段的个数和开线段的可重叠数.接下来的n行,每行有4个整数,表示开线段的2个端点坐标.

结果输出:将计算的最长k可重线段集的长度输出到文件output.txt.

设N为自然数集合，Z为整数集合，Q为有理数集合，R为实数集合，为全体奇数集合，[0，1)和(0，1)为两个区间，下列关系中为假的是()。

A．(0，1)≈Q

B．Z≤R

C．Q≈N

D．[0，1]≈R

设X，Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取“0”或“1”的概率为

等概率分布。定义另一个二元随机变量Z，而且XYZ=(一般乘积)，试计算：

(1)H(X)，H(Y),H(Z);

(2)H(XY)，H(XZ)，H(YZ)，H(XYZ);

(3)H(X|Y)，H(X|Z)，H(Y|Z)，H(Z|X)，H(Z|Y);

(4)H(X|YZ)，H(Y|XZ)，H(Z|XY);

(5)I(X;Y)，I(X;Z)，I(Y;Z);

(6)I(X;Y|Z)，I(Y;X|Z)，I(Z;X|Y)，I(Z;Y|X);

(7)I(XY;Z),I(X;YZ)，I(Y;XZ);

A.(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)

B.(X-Y)-Z=(X-Z)-Y

C.(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)

D.(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)