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[主观题]

试证明：设f∈C（[a，b])，φ∈C（[a，b])，F∈L（[a，b])，且对x∈[a，b],有，φn∈C（1)（[a,b]) （n∈N)，， |f（x)φn（x)|≤F

试证明：

设f∈C([a，b])，φ∈C([a，b])，F∈L([a，b])，且对x∈[a，b],有

$试证明：设f∈C（[a，b])，φ∈C（[a，b])，F∈L（[a，b])，且对x∈[a，b],$ ，φ_n∈C⁽¹⁾([a,b]) (n∈N)，

$试证明：设f∈C（[a，b])，φ∈C（[a，b])，F∈L（[a，b])，且对x∈[a，b],$ ，

|f(x)φ_n(x)|≤F(x) (n∈N，x∈[a，b])，则φ'(x)=f(x)φ(x)，x∈[a，b].

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发布时间：2020-07-15

更多“试证明：设f∈C（[a，b])，φ∈C（[a，b])，F∈L（[a，b])，且对x∈[a，b],有，φn∈C（1)（[a,b]) （n∈N)，， |f（x)φn（x)|≤F”相关的问题

第1题

试证明：设f(x)∈C[a，b]，令Φ(x)=，则Φ'(x)=f(x)。

试证明：设f（x)∈C[a，b]，令Φ（x)=，则Φ'（x)=f（x)。

试证明：设f(x)∈C[a，b]，令Φ(x)= 试证明：设f（x)∈C[a，b]，令Φ（x)=，则Φ'（x)=f（x)。试证明：设f(x)∈C[a，，则Φ'(x)=f(x)。

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第2题

试证明：设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.

试证明：

设F∈C([0，1])，则不存在如下之集合分解：

[0，1]=A∪B，试证明：设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.试证明：， $试证明：设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.试证明：$ ， $试证明：设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.试证明：$ .

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第3题

试证明：设f(x)∈C[a，b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则。

试证明：设f（x)∈C[a，b]，且F（x)为f（x)的一个原函数，则。

试证明：设f(x)∈C[a，b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则试证明：设f（x)∈C[a，b]，且F（x)为f（x)的一个原函数，则。试证明：设f(x)∈C[a，。

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第4题

试证明：设f∈C（[0，∞))．若有（x≥0)，则.

试证明：

设f∈C([0，∞))．若有

$试证明：设f∈C（[0，∞))．若有（x≥0)，则.试证明：设f∈C([0，∞)$ (x≥0)，

则 $试证明：设f∈C（[0，∞))．若有（x≥0)，则.试证明：设f∈C([0，∞)$ .

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第5题

试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存在f'（x)，F（x)在（a，b)上连续，则f'（x)=

试证明：

设f_n∈C⁽¹⁾((a，b))(n=1，2，…)，且有

$试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存$ ， $试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存$ ， x∈(a，b)．

若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．

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第6题

设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，a≤c＜d≤b，α、β∈R+，试证明：在[a，b]上必存在ξ，使得 αf（c)+βf（d)=（α+β)f（ξ)．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，a≤c＜d≤b，α、β∈R⁺，试证明：在[a，b]上必存在ξ，使得

αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ)．

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第7题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（b)-f（a)=g（b)-g（a)．试证明，在（a，b)内至少有一点C，使f'

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(b)-f(a)=g(b)-g(a)．试证明，在(a，b)内至少有一点C，使f'(c)=g'(c)．

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第8题

试证明：设f∈C（[0，∞))且f（x)→l（x→+∞)，则对任意的A＞0,有 .

试证明：

设f∈C([0，∞))且f(x)→l(x→+∞)，则对任意的A＞0,有

$试证明：设f∈C（[0，∞))且f（x)→l（x→+∞)，则对任意的A＞0,有 .试证明：$ .

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第9题

试证明：设．若任意的f∈C（E)都是有界函数，则E是紧集．

试证明：

设 $试证明：设．若任意的f∈C（E)都是有界函数，则E是紧集．试证明：设．若任意的f∈C(E$ ．若任意的f∈C(E)都是有界函数，则E是紧集．

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第10题

设f（x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R（[a，b])，试证明f∈R（[a，b]).

设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).

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