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[主观题]

试证明: 设f∈C([0,∞))且f(x)→l(x→+∞),则对任意的A>0,有 .

试证明:

设f∈C([0,∞))且f(x)→l(x→+∞),则对任意的A>0,有

试证明:  设f∈C([0,∞))且f(x)→l(x→+∞),则对任意的A>0,有  .试证明:  .

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第1题

设f(x)为随机变量X的密度函数,如果对常数c,有f(c+x)=f(c-x),x>0,且E(X)存在,试证明E(X)=C.

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第2题

设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,且f(a)=f(b)=0,试证明:

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第3题

设f(x)在(0,+∞)内可导,且对任意的正数x,试证明,在(0,+∞)内至少有一点C,使得

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第4题

设f(x)在[0,+∞]上连续且单调增,试证明对任何b>a>0.皆有

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第5题

设且m(E)=0,试证明存在[a,b]上是连续且单调上升的函数f(x),使得f'(x)=+∞,x∈E.

设且m(E)=0,试证明存在[a,b]上是连续且单调上升的函数f(x),使得f'(x)=+∞且m(E)=0,试证明存在[a,b]上是连续且单调上升的函数f(x),使得f'(x)=+∞,x∈E.

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第6题

设函数f(x)在[0,1]上为非负连续函数,且f(0)=f(1)=0,试证明:对任何一个小于1的正数l,必有点ξ∈[0,1),使得f(ξ)

设函数f(x)在[0,1]上为非负连续函数,且f(0)=f(1)=0,试证明:对任何一个小于1的正数l,必有点ξ∈[0,1),使得f(ξ)=f(ξ+l)

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第7题

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,g'(x)≠0,试证明在(a,b)内至少有一点c,使得

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第8题

设f(x,y)在D={0≤x≤1;0≤y≤1)上有四阶连续的偏导数,f(x,y)在D的边界上恒为零,且试证明

设f(x,y)在D={0≤x≤1;0≤y≤1)上有四阶连续的偏导数,f(x,y)在D的边界上恒为零,且设f(x,y)在D={0≤x≤1;0≤y≤1)上有四阶连续的偏导数,f(x,y)在D的边界上恒为零,试证明设f(x,y)在D={0≤x≤1;0≤y≤1)上有四阶连续的偏导数,f(x,y)在D的边界上恒为零,

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第9题

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证在(0,1)内至少存在一点x0,使f'(x0)=1

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.

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第10题

设f(x)在[a,b)]上连续且非负,试证∫abf(x)dx=0的充要条件是在[a,b]上f(x)≡0. 证 充分性是显然的,以下证明必

设f(x)在[a,b)]上连续且非负,试证∫abf(x)dx=0的充要条件是在[a,b]上f(x)≡0.

证 充分性是显然的,以下证明必要性.

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