求柱面x²十z²=a²与y²十x²=a2围成的体积(如图8.5.5仅是第一卦限

设z轴与重力的方向一致，求质量为m的质点从位置(x₁，y₁，z₁)沿直线运动到(x₂，y₂，z₂)时重力所作的功．

设z轴与重力的方向一致，求质量为m的质点从位置(x₁，y₁，z₁)沿直线移到(x₂，y₂，z₂)时重力所作的功．

A.π

B.2/1

C.2π

D.4/1

设抛物线y=x²上点A(a，a²)(a≠0)处的法线交该抛物线的另一点为B，求线段AB的最短长度

A.x²+y²=z²

B.z²+y²+z²=a²

C.x²-y²=z²

D.y²=4x+2

A.x²+y²=z²

B.z²+y²+z²=a²

C.x²-y²=z²

D.y²=4x+2

设Γ为从点A(x₁，y₁，z₁)到点B(x₂，y₂，z₂)的有向光滑曲线弧,函数f(x)，g(y)，h(z)连续,证明

设∑是介于z=0和z=h之间的柱面x²+y²=R²外侧，则流速场y={x²，y²，z)单位时间通过∑的流量Q=______

求由曲线y=-x²与x=y²所围平面图形的面积。

求证过直线x=x₁+lt，y=y₁+mt，z=z₁+nt和不在该直线上的点M(x₂，y₂，z₂)的平面方程可写成下列形式．

π：

过抛物线y=x²上一点(a，a²)作切线，问a为何值时所作切线与抛物线y=-x²+4x-1所围成的图形面积最小