求由曲线y=-x2与x=y2所围平面图形的面积。

曲线y=x²与y²=x所围平面图形，绕x轴旋转的旋转体的体积V_x=( )．

(A)(B)π (C)(D)

求由y=x²和y²=8x所围平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积V_x和V_y．

求下列旋转体的体积：

(1)由y=x²与y²=x³围成的平面图形绕x轴旋转；

（2）由y=x³，x=2，y=0所围图形分别绕x轴及y轴旋转；

（3)星形线绕x轴旋转；

求下列曲线所围图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积．

(1)y=x²与y²=8x相交部分的图形绕x轴，y轴旋转；

(2)x²+(y-2)²=1分别绕x轴和y轴旋转．

求由曲线y=x²，y=x，y=2x所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

求由曲线y=x²和直线y=2x-1及x轴所围平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

求由曲线y=x²，与直线x=4所围平面图形的面积。

求由曲线y²=x与y²=-x+4所围图形的面积．

曲线y=x²与x=y²所围图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积为______。