设z轴与重力的方向一致，求质量为m的质点从位置（x1，y1，z1)沿直线运动到（x2，y2，z2)时重力所作的功．

设z轴与重力的方向一致，求质量为m的质点从位置(x₁，y₁，z₁)沿直线移到(x₂，y₂，z₂)时重力所作的功．

设z轴与力方向一致，求质量为m的质点从位置（x₁,y₁,z₁)沿直线移到（x₂,y₂,z₂)时重力作的功.

，这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1＞0)，而方向与初速一致，又介质阻力与速度成正比(比例系数k2＞0)．求该质点的运动规律x=x(t)．

设质量为100kg的物体从点M₁(3，1，8)沿直线移动到点M₂(1，4，2)，计算重力所作的功(长度单位为m，重力方向为z轴负方向)．

求面密度为常量，半径为R的均匀圆形薄片x²+y²≤R²，z=0对位于z轴上点M(0，0，a)(a＞0)处单位质量的质点的引力

图12-9(a)所示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于v_e，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为Z，点M在圆板上的位置由角ψ确定，如图所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离z轴最远在点M_o时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与ψ角的关系。

设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域，求它对位于z轴上点M₀(0，0，a)(a＞0)处单位质量的质点的引力F．

设一质点受力作用，力的方向指向原点，大小与质点到xy平面成反比．若质点沿直线x＝at，y＝bt，z＝ct(c≠0)从M(a，b，c)到N(2a，2b，2c)，求力所作的功。

设有一质量为m的质点做直线运动，从速度等于零的时刻起，有一个与运动方向一致、大小与时间成正比(比例系数为k₁)的力作用于它，此外还受一与速度成正比(比例系数为k₂)的阻力作用，求质点运动的速度与时间的函数关系．