（1) 设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A*可逆，且（A*)-1 = （A-1)* ;（2) 证明：①若|A|=0，则|A*|=0;②|A*|=|A|^n-1。

设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A*也可逆，且(A*)-1=(A-1)*．

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

设λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值，(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随矩阵.证明：[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并对矩阵[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： (1)若|A|=0，则|A*|=0； (2)|A*|=|A|n-1．

设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，证明B(E+AB)^-1是对称矩阵。

设A是可逆矩阵，A^*是A的伴随矩阵，则A^-1=______．

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。

设矩阵证明：

(1)A²=A的充分必要条件是x^Tx=1;

(2)当x^Tx=1时，A是不可逆矩阵。