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[主观题]

设矩阵 证明:(1)A2=A的充分必要条件是xTx=1;(2)当xTx=1时,A是不可逆矩阵。

设矩阵 证明:(1)A2=A的充分必要条件是xTx=1;(2)当xTx=1时,A是不可逆矩阵。

设矩阵设矩阵 证明:(1)A2=A的充分必要条件是xTx=1;(2)当xTx=1时,A是不可逆矩阵。设矩阵证明:

(1)A2=A的充分必要条件是xTx=1;

(2)当xTx=1时,A是不可逆矩阵。

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更多“设矩阵 证明:(1)A2=A的充分必要条件是xTx=1;(2)当xTx=1时,A是不可逆矩阵。”相关的问题

第1题

设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)卐
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)卐

设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)-1;

(2)已知,试求矩阵B。

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第2题

设A=E-ααT,其中α是n维非零列向量,证明(1)A2=A的充要条件是αTα=1;(2)当αTα=1时,A是不可逆矩阵。
设A=E-ααT,其中α是n维非零列向量,证明(1)A2=A的充要条件是αTα=1;(2)当αTα=1时,A是不可逆矩阵。

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第3题

设A,B均为n阶矩阵,(A+B)(A—B)=A2一B2的充分必要条件是 ()

A.A=B

B.B=O

C.A=B

D.AB=BA

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第4题

设A是实对称矩阵,且A2=0,证明A∞0。(提示:注意A的对角线上的元 )
设A是实对称矩阵,且A2=0,证明A∞0。(提示:注意A的对角线上的元 )

设A是实对称矩阵,且A2=0,证明A∞0。

(提示:注意A的对角线上的元)

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第5题

设矩阵A满足A2=A,证明A可相似于对角阵。

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第6题

设A为n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A2)。
设A为n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A2)。

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第7题

设n×n矩阵A满足A2=A,证明r(A)+r(E-A)=n。
设n×n矩阵A满足A2=A,证明r(A)+r(E-A)=n。

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第8题

证明对合矩阵A(A2=I)的特征值只能是1或-1
证明对合矩阵A(A2=I)的特征值只能是1或-1

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第9题

设dl,a2,a3为三维向量,则对任意常数k,Z,向量组al+ka3,a2+la3线性无关是向量组a1.a2.a3线性无关的
()。

A.必要非充分条件

B.充分非必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第10题

设A是m×n矩阵,证明存在n×s非零矩阵B,使得AB=O的充分必要条件是r(A)<n。
设A是m×n矩阵,证明存在n×s非零矩阵B,使得AB=O的充分必要条件是r(A)<n。

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第11题

设A是n阶矩阵,证明:非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.

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