图示平面桁架ABCD,在节点D处承受铅垂载荷P.桁架的A点为固定铰支座,C点为一可动铰支座.已知AB=BC=AC=a,AD=DC
解除杆BD的约束,把杆BD的内力F、F'作为主动力施加在点B和点D处.
用虚速度法求虚位移关系.设点B、C、D的虚位移δrB、δrC、δrD,如图所示,并视为相应的速度(δrB视为vB、δrC视为vC、δrD视为vD).其中,δrB和δrD分别与AB、AD垂直,δrC水平.
在杆DC上,有δrD=δrCcos45°,即δrD=δrC;在杆BC上,有δrBcos30°=δrCcos60°,即δrB=δrC.
由虚位移原理,有
PδrDcos45°-FδrDcos45°+FδrBcos60°=0
代入各虚位移关系,有
由于δrC的任意性,得
解得杆件BD的内力