根据数列极限的定义证明:（1)lim（n→∞) （1／2)=0;（2)lim（n→∞)（3n－1)／（2n＋1)=3／2

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设数列{x_n}满足|x_n+1|≤q|x_n|(n=1，2，…)，其中0＜q＜1。利用极限定义证明。

试用数列极限的严格定义证明：

(1)

(2)

根据数列极限的定义证明

(3)

(4)

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

利用极限定义证明：单调数列{x_n}收敛于a的充分必要条件是存在子数列{x_nk}收敛于a。