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（请给出正确答案）
已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n],试计算8点序列
![已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n],试计算8点序列离散傅里叶变换Y（k),k=0,1,2,](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975756398085787.png)
离散傅里叶变换Y(k),k=0,1,2,3,4,5,6,7.
答案
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第1题
己知
是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:
(1)周期序列,并概画出它的序列图形;
(2)该周期序列 通过单位冲激响应为
的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.
第2题
X[m]表示12点实序列x[k]的DFT。X[m]前7个点的值为
X[0]=10,X[1]=-5-4j, X[2]=3-2j, X[3]=1+3j,X[4]=2+5j,X[5]=6-2j, X[6]=12不计算IDFT，试确定下列表达式的值，并用MATLAB编程验证你的结论。
第3题
A．可能为-1或3
B．只能为1
C．可能为0、1或2
D．可能为-1、0、1或2
第4题
图9-8示出N=4的有限长序列x(n),试绘图解答:
(1)x(n)与x(n)之线性卷积;
(2)x(n)与x(n)之4点圆卷积;
(3)x(n)与x(n)之10点圆卷积;
(4)欲使x(n)与x(n)的圆卷积和线性卷积相同,求长度L之最小值.
第5题
取值1、0的二进制独立等概序列经(3，1，4)卷积编码(卷积编码器的约束长度K=4，移位寄存器级数为m=K－4=3)后，送至16QAM数字调制器，如图9-6所示。已知此卷积码的生成多项式是g1(x)=1，g2(x)=l+x2+x3， g3(x)=l+x+x2+x3。 (1)画出卷积码编码器电路； (2)求出图9-6中B、C处的码元速率，画出C点的功率谱密度图；
(3)画出16QAM的信号空间图，并求出星座图中最小的欧式距离平方和平均能量之比(假设采用常规矩形星座，各星座点等概出现)。
第6题
已知序列x(n)=αnu(n)，0＜α＜1，对x(n)的Z变换X(z)在单位圆上等间隔采样N点，采样序列为
k=0，1，…，N-1 求有限长序列IDFT[X(k)]N
第7题
设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(ejω)|ω=0的值为______。
第8题
A.如果n为奇数，令第n／2期的值为0，其余前后各期以此为中心加2减2
B.如果n为奇数，令第(n+1)／2期的值为0，其余前后各期以此为中心加1减1
C.如果n为偶数，令第n／2期和(n／2+1)的值分别为-1和1，其余各期以2为间隔依次增减
D.如果n为偶数，令第n／2期和(n／2+1)的值分别为-1和1，其余各期以1为间隔依次增减
第9题
已知序列x(n)={1，2，3，3，2，1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω)，画出幅频特性和相频特性曲线(提示：用1024点FFT近似X(ejω))； (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k)，画出幅频特性和相频特性曲线； (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中，验证X(k)是X(ejω)的等间隔采样，采样间隔为2π／N； (4)计算X(k)的N点IDFT，验证DFT和IDFT的惟一性。
第10题
(1)写出其特征多项式x)。 (2)写出其周期P。 (3)写出该序列的一个周期{a0，a1,…，ap-1}。 (4)若c(t)是此序列所对应的双极性NRZ波形(0映射为+1V，1映射为-1V)，请利用该序列的性质推导出：
Tc是码片宽度。
第11题
已知二元信息序列为1001011 10100011001，采用第一类部分响应系统传输。试求： (1)画出系统的原理框图。 (2)写出预编码、相关编码和抽样判决序列(假定b0=0)。 (3)若在传输过程中从第四个码元开始发生长度为5的突发错误，再写出预编码、相关编码和抽样判决序列(表明错码位置)。
