令某消费者的收入为M，两商品的价格分别为P1，P2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为－a。求：该消费者

令某消费者的收入为M，两商品的价格为P₁、P₂。假定该消费者的无差异曲线是线性的。且斜率为-a。

求：该消费者的最优商品消费组合。

假定某消费者的效用函数为U=，两商品的价格分别为P₁，P₂，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

假定某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为P₁，P₂，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U=x^ay^β，商品x和商品y的价格分别为P_x和P_y，消费者的收入为M，a和β为常数，且a+β=1.

(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。

(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。

(3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

P_x和P_y,消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。

(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。

(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。

(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P₁=20元，P₂=30元，该消费者的效用函数为该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？

已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P₁=20元和P₂=30元，该消费者的效用函数为U=3X₁，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？

设某消费者的效用函数为所谓柯布一道格拉斯类型的，即U=x^αy^β，商品x和商品y的价格分别为P_x和P_y，消费者收入为M，α和β为常数，且α+β=1。求：

己知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P₁=20元和P₂=30元，该消费者的效用函数为该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？

假设某位消费者只消费两种商品X和Y，其效用函数为U=X^1/3Y^1/3，商品价格分别为Px和Py,收入为M,求此人对商品X和Y的需求函数.