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[主观题]

设总体，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量：（1)，（2)，（3)，（4)，都是μ的无偏估计，并指出

设总体N(μ,1)，其中μ未知，X₁，X₂，X₃是X的样本，试证明下述统计量：

设总体，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量：（1)，（2)，（3)

都是μ的无偏估计，并指出其中哪个更有效

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发布时间：2023-04-14

更多“设总体，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量：（1)，（2)，（3)，（4)，都是μ的无偏估计，并指出”相关的问题

第1题

设总体X~N(μ,σ²),其中μ已知,σ²未知,X₁,X₂,X₃是取自总体X的一个样本，

设总体X~N（μ,σ²),其中μ已知,σ²未知,X₁,X₂,X₃是取自总体X的一个样本，

指出下列各式哪些是统计量，哪些不是统计量？

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第2题

设X1，X2，X3，X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，设有估计量 T2=（X1＋2X2＋3X3＋4X4)／5， T3=（X

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，设有估计量

T₂=(X₁+2X₂+3X₃+4X₄)/5，

T₃=(X₁+X₂+X₃+X₄)/4

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第3题

设总体X服从正态分布N（μ,o2)，其中o为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（)。

A.X1+X2+X3

B.max(X1,X2,X3)

C.(X1+X2+X3)/σ

D.(X1+X2+X3)/4

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第4题

设总体X具有分布律 X 1 2 3 pi θ2 2θ（1-θ) （1-θ)2 其中θ（0＜θ＜1)为未知参数．已

设总体X具有分布律

X	1	2	3
p_i	θ²	2θ(1-θ)	(1-θ)²

其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x₁=1，x₂=2，x₃=1，试求θ的最大似然估计值．

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第5题

设X～N（μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3 样本，则下列选项中不是统计量的是（）

A.X1 +X2 +X3

B.max(X1，X2 ，X3 )

C.∑Xi2/ σ2

D.X1 -u

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第6题

设总体X～U（0，θ)，θ＞0未知，（X1，X2，X3，X4)为来自该总体的样本，（1)证明均为θ的无偏估计；

设总体X～U(0，θ)，θ＞0未知，(X1，X2，X3，X4)为来自该总体的样本， (1)证明

均为θ的无偏估计； (2)判断上述θ的三个无偏估计中哪个最有效．

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第7题

设X～N（μ，σ2）其中μ已知，σ2未知，X1，X2，X3样本，则下列选项中不是统计量的是（）。

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第8题

设（X1，X2，X3，X4)是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ为未知参数．设有估计量T1=（X1＋X2)／6＋（X3＋X4)／3，T2

设(X₁，X₂，X₃，X₄)是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ为未知参数．设有估计量T₁=(X₁+X₂)/6+(X₃+X₄)/3，T₂=(X₁+2X₂+3X₃+4X₄)/5,T₃=(X₁+X₂+X₃+X₄)/4.(1)指出T₁，T₂，T₃中哪几个是θ的无偏估计量；(2)在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效．