设φ（u)为可微分的任意函数,若z=φ（x²+y²),则=（)

设函数f(u)可微，且f'(0)=1/2，则z=f(4x²-y²),2)在点(1，2)处的全微分d_z|_(1,2)=______。

若函数f(x，y，z)对任意的实数t满足关系式f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)，则称f(x，y，z)为k次齐次函数．设f(x，y，z)可微，试证f(x，y，z)是k次齐次函数的必要条件是，对任意的(x，y，z)成立，反之如何？

设u=f(x，y，z)，f是可微函数，若，证明u仅为r的函数，其中.

设（axy+y²+3)dx+（x²+bxy-12)dy为二元函数u（x，y)的全微分，u（x，y)二阶连续可偏导且u（0，0)=2，求常数a，b的值及函数u（x，y)的表达式。

设z=xy+xF(u)，而，F(u)为可导函数，证明．

设f（u)可微,且f'（0)=1/2,则z=f（4x²-y²)在点（1,2)处的全微分=（).

设f(u)可微,且f'(0)=1/2,则z=f(4x²-y²)在点(1,2)处的全微分=().

设z=xy+xf（u)，而u=，f（u)为可导函数，求x+y.

设z=xy+xf(u)，而u=，f(u)为可导函数，求x+y.

设函数y=f（u)可微分,求导数其中

设函数y=f(u)可微分,求导数其中

A.ac

B.bc

C.c

D.-c

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八

设z=xy+xF(u),u=y/x,F(u)为可导函数，证明：x,ez/ex+y,ez/ey=z+xy