若函数f（x，y，z)对任意的实数t满足关系式f（tx，ty，tz)=tkf（x，y，z)，则称f（x，y，z)为k次齐次函数．设f（x，y，z)可微

若函数f(x，y，z)对任意的实数t满足关系式f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)，则称f(x，y，z)为k次齐次函数．设f(x，y，z)可微，试证f(x，y，z)是k次齐次函数的必要条件是若函数f（x，y，z)对任意的实数t满足关系式f（tx，ty，tz)=tkf（x，y，z)，则称f（，对任意的(x，y，z)成立，反之如何？

答案

查看答案

发布时间：2020-07-24

更多“若函数f（x，y，z)对任意的实数t满足关系式f（tx，ty，tz)=tkf（x，y，z)，则称f（x，y，z)为k次齐次函数．设f（x，y，z)可微”相关的问题

第1题

设对于任意的实数z，y，不等式 |f（x)－f（y)|≤M|y－x|1＋δ（M，δ为正常数)恒成立．求证f（x)为常值函数．

设对于任意的实数z，y，不等式

|f(x)-f(y)|≤M|y-x|^1+δ(M，δ为正常数)恒成立．求证f(x)为常值函数．

点击查看答案

第2题

设f（x，y)=Ax2+Bxy+Cy2，其中A，B，C是不全为零的实常数．若对任意的实数d，满足f（x，y)=d的点集{（x，y)：f（x，y)=d)

设f(x，y)=Ax²+Bxy+Cy²，其中A，B，C是不全为零的实常数．若对任意的实数d，满足f(x，y)=d的点集{(x，y)：f(x，y)=d)要么是空集，要么仅含一个点，要么组成一个椭圆，问A，B，C应满足什么条件．

点击查看答案

第3题

设随机变量X的密度f(x)满足f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,成立()

设随机变量X的密度f（x)满足f（-x)=f（x),F（x)是X的分布函数,则对任意实数a,成立（)

A. 设随机变量X的密度f（x)满足f（-x)=f（x),F（x)是X的分布函数,则对任意实数a,成立（)

B. 设随机变量X的密度f（x)满足f（-x)=f（x),F（x)是X的分布函数,则对任意实数a,成立（)

C.F(-a)=F(a)

D.F(-a)=2F(a)-1

点击查看答案

第4题

设函数f（x)对任意x均满足等式f（1+x)=af（x)，且有f'（0)=b，其中a、b为非零实数，则（)．（A)f（x)在x=1处不

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f'(0)=b，其中a、b为非零实数，则( )．

(A)f(x)在x=1处不可导 (B)f(x)在x=1处可导

(C)f(x)在x=1处可导，且f'(1)=b (D)f(x)在x=1处可导，且f'(1)=ab

点击查看答案

第5题

证明：（1)若函数f在[α，b]上可导，且f（x)≥m，则f（b)≥f（α)+m（b-α)；（2)若函数f在[α，b]上可导，且｜f（

证明：(1)若函数f在[α，b]上可导，且f(x)≥m，则f(b)≥f(α)+m(b-α)； (2)若函数f在[α，b]上可导，且｜f(x)｜≤M，则｜f(b)-f(α)}≤M(b-α)； (3)对任意实数x1，x2，都有｜sinx1-sinx2}≤｜x1-x2｜。

点击查看答案

第6题

证明:若方程F(x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变量的隐函数,即z=f(x,y),x=g(y,z)与y=h(x,z

证明:若方程F（x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变量的隐函数,即z=f（x,y),x=g（y,z)与y=h（x,z

),则

证明:若方程F（x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变量的隐函数,即z=f（x,y),x=g（

点击查看答案

第7题

若f(tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k(x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f(x₁

若f（tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k（x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f（x₁

,x₂,...,x_n)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f( xf´_x+yf´_y+zf´_z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=t^kf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有