设三元真值函数f为:试用一个仅含联结词的命题形式a来表示f.
设三元真值函数f为:试用一个仅含联结词的命题形式a来表示f.
设三元真值函数f为:试用一个仅含联结词的命题形式a来表示f.
第1题
设f为一函数,g为一函数,求证:
(1)f∩g是以D(f∩g)为定义域的一个函数
(2)fUg是以D(fUg)为定义域的函数当且仅当对每一
第2题
设函数f(x)在区间[0,3]上具有四阶连续导数,试用埃尔米特插值法,求一个次数不高于3
的多项式3()Px,使其满足。并写出误差估计式。
第3题
设f是三元原始递归全函数,g定义为
(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什么?
(2)证明下列函数h是μ-递归函数:
第4题
设(X,Y)的分布函数为F(x,y),试用F(x,y)表示: (1)P{α≤X≤b,Y<C}; (2)P{0<Y<b}; (3)P{X≥α,Y<b}。
第5题
第7题
设f为U0(x0)上的递增函数,证明f(x0-0)和f(x0+0)都存在,且
证明:仅证f(x0-0)的存在性有关等式.
第8题
证明:设f(x)为幂级数在(-R,R)上的和函数,若f(x)为奇函数,则该级数仅出现奇次幂的项,若f(x)为偶函数,则该级数仅出现偶次幂的项.
第9题
设解释R如下: D<sub>R</sub>是实数集,D<sub>R</sub>中特定元素a=0,D中特定函数f(x,y)=x-y, 特定谓词F(x,y):x<y,问公式A= VxVyVz(F(x,y)→F((x,z),f(y,z))的涵义如何?真值如何?
第11题
设f(z)在简单闭曲线C内及C上解析,且不恒为常数,n为正整数。
1)试用柯西积分公式证明
C的最短距离,试用积分估值公式与1)中的等式,证明不等式
3)令n→+∞,对2)中的不等式取极限,证明: |f(z)|≤M。这个结果表明:在闭区域内不恒为常数的解析函数的模的最大值只能在区域的边界上取得(最大模原理)。