利用柯西审敛原理判别下列级数的敛散性：（1)∞∑=1（（－1)ˆn＋1)／n

用根值判别法(柯西判别法)判定下列级数的敛散性：

利用柯西审敛原理判定下列级数的收敛性:

(1)

(2)

(3)

(4)

关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.

对于正项级数如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合

则级数与反常积分同时收敛或发散.

(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;

(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项

(3)利用柯西积分判别法讨论级数的收敛性.

用比较审敛法判别下列级数的敛散性．

试证明柯西积分判别法

设f(x)在x≥1上非负、连续且单调减，则级数∑_n=1^+∞f(n)与广义积分∫₁^+∞f(x)dx同敛散．

利用积分判别法判别级数的敛散性．

利用根值审敛法判定级数的敛散性，其中a_n→a(n→∞)，a_n，a，b＞0，且a≠b．

判别下列级数的敛散性：

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

用比值判别法判别下列级数的敛散性：