已知集合A，B，其中，（B，≤)是偏序集，定义BA上的二元关系R如下： fRgf（x)≤g（x)， ∈A

已知集合A,B,其中是偏序集，定义B^A上的二元关系R如下：

(1)证明R为B^A上的偏序.

(2)给出＜B^A,R＞存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.

图4.2是偏序集的哈斯图.

(1)求X和的集合表达式.

(2)求该偏序集的极大元.极小元、最大元、最小元.

A={1,2,3,4,6,8,12,24},＜A,＞是偏序集，其中为整除关系.画出＜A,＞的哈斯图.

D36表示能整除36的所有因子的集合，即D36={1，2，3，4，6，9，12，18，36)，在此定义关系为整除关系，判定(D36，)是否为偏序集，若是画出其哈斯图．

设(A，)是偏序集，其中A={1，2，3，12，18，36}，是整除关系，请画出其哈斯图表示；并指出(A，)的极大元和极小元，最大元和最小元；元素2和3的上界和下界，最小上界和最大下界。

(1)画出偏序集的哈斯图,求它的极大、极小、最大、最小元.

(2)该偏序集构成什么格？

此题为判断题(对，错)。

A.{l,2,3,4,5}

B.{1,2,3,6,12}

C.{2,3,7}

D.{l,2,3,7}

(A，R)是偏序集，A={a，b，c，d，e}，下图是R的关系图，试将关系图改画成哈斯图。