设P（x)：x是人，Q（x)：x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力。”为（∀x)（P（x)∧Q（x)。（)

设p，q是大于1的常数，且,证明：对于任意x＞0，有

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,

则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为？

设y₁(x)，y₂(x)，y₃(x)是一阶微分方程

y'+p(x)y=q(x)的三个相异的特解，证明：（y₃(x）-y₁(x))/(y₂(x)-y₁(x))为一个定值

设y₁=cosx，y₂=sinx是二阶微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个特解，则该微分方程的通解是______．

设X₁，X₂，···，X_n是来自两点分布总体X的样本，X的分布为：P{x=1}=p，P{x=0}=q（q=1-p，0＜p＜1)。求样本（X₁，X₂，···，X_n)的分布律。

设P(x，y)，Q(x，y)有连续偏导数，且对任意封闭曲线C，有

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布律分别为

P(X=k)=p(k)，k=0，1，2…，

P(Y=r)=q(r)，r=0，1，2…．

证明随机变量Z=X+Y的分布律为

设已知二阶线性微分方程

y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)

相应齐次方程两个线性无关的解是y₁(x)、y₂(x)，试用常数变易法，求非齐次方程的一个特解．

A.P∨(X∨P)

B.(P∧Q)∨(P∧Q)

C.(P→A)→(B→Y)

D.(P→Q)→((A∧P)→(A∧Q))

E.(A→Y)→(B→((A→Q)→Y))

设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续,证明:若y（x)是微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y'（a)=0的解,则y（x)=0（a≤x≤b).

设y₁=x²，y₂=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解．试求方程满足初始条件y|_x=1=1，y'|_x=1=-1的解．