题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续,证明:若y(x)是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y'(a)=0的解,则y(x)=0(a≤x≤b).
设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续,证明:若y(x)是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y'(a)=0的解,则y(x)=0(a≤x≤b).
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第5题
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:
试讨论m(x)与M(x)的图象,其中
第6题
第7题
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
第8题
第9题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,
第10题
如何选择系数q,才能使多项式
p(x)=x2+q在闭区间[-1,1]上与零的偏差为最小,即取最小值.
第11题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,证明:
∫01dy∫0yf(x)dx=∫01(1-x)f(x)dx