题10—15图所示有阻尼的振动系统，物体质量m=10kg，弹簧的刚度系数k=50N／cm，欲使物体的振幅在10个周

量不计。求系统的无阻尼固有频率和衰减振动频率。

一质量为200kg的物体。已知梁的截面惯{性矩I=18×109m4材料的弹性模量E=210×109Pa，试求此系统作自由振动的周期。

题1.14图是机械减震系统，其中M为物体质量，K为弹簧的弹性系数，D为减震器的阻尼系数，y(t)为物体偏离平衡位置的位移，f(t)为加于物体M 上的外力。列出以y(t)为响应的微分方程。(提示：弹性力等于Ky(t)，阻尼力等于Dy(t)。)

题1．14图

振动系统如题10一14图(a)所示。系统受的阻力与速度一次方成正比，弹簧的刚度系数为志，物体B的质量为m，杆重不计。试求物体B的振动微分方程及振动频率。

物体上的干扰力F=16sin60t(N)，物体所受阻力Fd=一ru，其中γ=25．6kN.s／m，试求：(1)无阻尼时，物体的受迫振动方程和振幅比；(2)有阻尼时，物体的受迫振动方程和振幅比。

题10-8图所示，质量mA=30kg的物体A与质量mB=20kg的物体B用绳相连后挂在弹簧上。当系统平衡时，弹簧静伸长λ=0．1m，当绳突然断裂后，求物体A的运动规律。

这三个振动系统的固有角频率是否相同？

题8—10图(a)所示某卷扬机的卷筒及其齿轮的转动惯量Jo=100kg.m2，卷筒半径为R=0．7m，轴承的摩擦力矩为MF=24．5N.m，物体B与斜面间的摩擦因数f=0．25，其他条件如图所示。欲使卷筒获得角加速度a=4rad／s2，试求物体B的质量及绳的拉力。

如图（a) 所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为K1和K2，物体在光滑斜面上振动（1)证明其运动仍是简谐振

如图(a) 所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为K1和K2，物体在光滑斜

面上振动(1)证明其运动仍是简谐振动;(2)求系统的振动频率。

图(a)所示斜楔机构中，α=15°，铅垂力F₁=3kN，各接触面间的摩擦角φ_m=15°，求举起物体A所需水平力F₂的最小值。