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（请给出正确答案）
实数域上二阶方阵所组成的线性空间V=M2(R)中，求它的一组基与维数．
答案
对于V中一般元素α=
所以有k1=k2=k3=k4=0故α11α12α21α22线性无关这样α11α12α21α22就构成V=M2(R)的一组基而且V的维数为4．
对于V中一般元素α=我们希望找到一组结构最简单的元素线性表示α,可考虑如下一组向量(V中的元素)：即α可由α11,α12,α21,α22线性表示．下面再证明α11,α12,α21,α22线性无关．由定义,设k1α11+k2α12+k3α21+k4α22=0．则有即所以有k1=k2=k3=k4=0,故α11,α12,α21,α22线性无关,这样α11,α12,α21,α22就构成V=M2(R)的一组基,而且V的维数为4．
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其中
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第4题
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第6题
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第7题
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第8题
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若A，B，C，D为数域P上线性空间V的子空间，且
第9题
证明空间第二格林公式
其中S=aV，n是S的外法线单位向量，V是有界闭域，uV在V上有二阶连续导数．
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上有二阶连续导数，S是V的边界面n是S的外法向单位向量，证明：
(1)
第11题
设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间
给定n阶方阵P，变换
称为合同变换，试证合同变换T是V中的线性变换。
