题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设n阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证:A*也可逆,且(A*)-1=
设n阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证:A*也可逆,且(A*)-1=
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第1题
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则
A.|A*|=|A|n-1.
B.|A*|=|A|.
C.|A*|=|A|n.
D.|A*|=|A-1|.
第2题
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)-1;
(2)已知,试求矩阵B。
第3题
第4题
第6题
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则|A*|=0; (2)|A*|=|A|n-1.
第7题
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于
A.a.
B..
C.an-1.
D.an.
第8题
设A为n阶可逆矩阵,则|(A-1)m|=______,(Am)-1=______(m为正整数)
第9题
第10题
设A是n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
(1)计算并化简PQ;
(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。