求下列信号的拉普拉斯变换及其收敛域，并画出零极点图和收敛域。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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A.Re[s] ＞0

B.Re[s] ＞-a

C.Re[s]＜-a

D.Re[s] ＞a

实信号x(t)的自相关函数定义为：

(1)如令φxx(t)=x(t)×h(t)，试写出用x(t)表示的h(t)的表达式； (2)试求出φxx(t)的拉普拉斯变换Φxx(s)和傅里叶变换 Φxx(jω)分别与X(s)、X(jω)的关系式； (3)如果X(s)的零、极点分布图和收敛域如图2-6所示，请画出Φxx(s)的零、极点分布图和收敛域；

(4)若x(t)=e-2tu(t)，求Φxx(t)的表达式。

A.最右边极点的右半平面

B.S平面内的带状区域

C.最左边极点的左半平面

D.整个S平面

求下列序列的z变换X(z)，并标明收敛域，绘出X(z)的零极点图。

求下列序列的Z变换，并注明收敛域及绘出零极点图。

f(k)=3δ(k－2)＋2δ(k－5)

已知信号表示式为

式中a＞0,试求f(t)的双边拉氏变换,给出收敛域.

求下列函数的Laplace变换，并给出其收敛域，再用查表的方法来验证结果． (1)f(t)=

(2)f(t)=e-2t； (3)f(t)=t2； (4)f(t)=sintcost； (5)f(t)=sinhkt(k为实数)； (6)f(t)=cosh kt(k为复数)； (7)f(t)=cos2t； (8)f(t)=sin2t．