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（请给出正确答案）
设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。
答案
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第1题
设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ)，其中a是常数，Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数fΩ(x)为偶函数的随机变量，且Θ与Ω相互独立，试证：X(t)的功率谱密度为SX(ω)=a2π[fΩ(ω)。
第2题
设随机过程x(t；s，θ)=acos(ωot+θ)(-∞﹤t﹤∞)，其中ωo为常数，振幅a与相位θ是相互统计独立的随机变量，已知相位θ在(一π，π)上均匀分布，振幅a服从瑞利分布，即
证明x(t；a，θ)是平稳随机过程。
第3题
(续例5)设X(t)=Acos(ωt+θ)，θ～U(0，2π)，ω≠0，则X={X(t)，一∞＜t＜+∞)的均值有遍历性．
第4题
设随机过程x(t；a，b)=acosωot-bsinωot，其中，a、b是相互统计独立的随机变量，且a～N(0，σ2)，b～N(0，σ2)，ωO是正常数。
(1)求x(t；a，b)的一维概率密度函数。
(2)求x(t；a，b)的协方差函数Cx(tj，tk)，tj≠tk。
第5题
试问X(t)=Acos(ωt+θ)是否具有遍历性？其中A，ω为常数，θ为[0，2π]上服从均匀分布的随机变量．
第6题
一个物体做简谐振动，振动方程为x=Acos(ωt+ 1/4π)．在t=T／4(T为周期)时刻，物体的加速度为()．
第7题
随机过程X(t)=Acosω0t+Bsinω0t，其中ω0为常数，A、B为相互独立的正态随机变量，且E[A]=E[B]=0，E[A2]=E[B2]=σ2，求X(t)的均值和自相关函数。
第8题
如X(t)=ξt+η定义的随机过程{X(t)，t∈T}中，ξ，η是同在区间[0，1]上均匀分布的相互独立的随机变量，试求其一维密度函数．
第9题
两个谐振子作同频率、同振幅的简谐运动。第一个振子的振动表达式为x1=Acos(ωt+ψ)，(1)当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。求第二个振子的振动表达式和二者的相差； （2） 若t＝0时，x1＝－A/2，并向x负方向运动，画出二者的x－t曲线及相量图。
第11题
设随机过程
=Acos(ωct+θ)，式中A和ωc是常数；θ是(0,2∏)内均匀分布的随机变量，试讨论
是否具有各态历经性
