写出4阶行列式det(a_ij)中所带负号并且包含因于a₂₃的项.

设n阶行列式D=|a_ij|，则=______(i=j)，=______(i≠j)．

设｜A｜为n阶行列式，记｜A｜的余子式与代数余子式分别为M_ij，A_ij则M_ij，与A_ij满足关系式______。

A.A_ij=M_ij

B.A_ij=-M_ij

C.A_ij=M_ij与A_ij=-M_ij同时成立

D.A_ij=(-1)^i+jM_ij

A.M

B.-M

C.(-1) ⁿM

D.(-1) ^n-1M

A.a_i1A_i1+a_i2A_i2+…+a_inA_in=0

B.a_i1A_i1+a_i2A_i2+…+a_inA_in=D

C.a_ijA_ij+a_2jA_2j+…+a_njA_nj=D

D.a₁₁A₂₁+a₁₂A₂₂+…+a_inA_2n=0

，二次型

(1)记X=(x₁，x₂，···，x_n)^T，试写出二次型f(x₁，x₂，···，x_n)的矩阵形式。

(2)判断二次型g(X)=X^TAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。

A.1

B.2

C.3

D.4

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为

，则行列式｜B－1－E｜＝_______。

A.4

B.8

C.16

D.32

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：

(1)

(2)若|A|≠0，则。

(3)若|A|≠0，则。

(4)若|A|≠0，则，这里k≠0。

(5)若|A|≠0，则

(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则。

已知4阶行列式，试求其中为行列式D₄的第4行第j列的元素的代数余子式。