设G为连通的无向简单图,若G恰有2个奇度结点,则G一定具有（)。

设G是恰合2k(k₂≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

在简单无向图中，如果每个顶点的度数都为是，则称此图为k—正则图。现设图G是有向图，其n个顶点分别为v₁，v₂，…，v_n，如果图G的底图是3—正则图，且图G是强连通图。证明图G中各顶点出度的立方之和等于各顶点入度的立方之和。

设图G是n阶无向简单图，其中n是偶数，若图G中有k个奇数度点，问：在其补图中有多少个奇数度点？

几个结点？

A.G'为G的子图

B.G'为G的连通分量

C.G'为G的极小连通子图且V'=V

D.G'是G的无环子图

A.n,n2/2

B.n-I,n*(n-1)/2

C.n,n*(n-1)/2

D.n-1,n2/2

设有无向图G=(v，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下列不正确的是（）。 I,G’为G的连通分量 II,G’为G的无环子图 III,G’为G的极小连通子图且V’=V

A．I、II

B．只有III

C．II、III

D．只有I

A、5

B、6

C、7

D、8

若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。

(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上，则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥，将把图分割成两个连通分量。

(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法，判断连通图G中是否有桥，若有。输出这样的桥。