若无向简单图G有2n个顶点，每个顶点的度数至少为n证明此图是连通图。

在简单无向图中，如果每个顶点的度数都为是，则称此图为k—正则图。现设图G是有向图，其n个顶点分别为v₁，v₂，…，v_n，如果图G的底图是3—正则图，且图G是强连通图。证明图G中各顶点出度的立方之和等于各顶点入度的立方之和。

设G是恰合2k(k₂≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

A.10

B.4

C.8

D.16

对于下面两个图，分别求：

(1)每个顶点的度，有向图还要求入度和出度。

(2)给出一条从V₀到V₃的简单路径。

(3)给出图的邻接矩阵。

(4)给出图的邻接表。

A.n

B.n(n-1)

C.n(n-1)/2

D.2n