已知x(n)是长度为N的有限长序列,并且X(k)=DFT[x(n)]。现将x(n)的每相邻两点之间补进r-1个零值点,
得到一个长度为rN的有限长序列y(n),即有
试求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。
得到一个长度为rN的有限长序列y(n),即有
试求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。
第1题
若x(n)表示长度为N1=8点的有限长序列,y(n)表示长度为N2=20点的有限长序列,R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘,求r(n),并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。
第2题
一个长度为N的有限长序列x(n),两个长度为2N的有限长序列x1(n)与x2(n)由x(n)构成
若x(n)的N点DFT用X(k)来表示,x1(n)与x2(n)的2N点DFT分别用X1(k)与X2(k)表示,则
第5题
设某长度为M的有限长实序列x(n),其Z变换为X(z),今欲求X(z)在单位圆上的N点等间隔采样X(zk),其中,k=0,1,…,N-1,试问N分别大于、等于、小于M时如何用一个N点FFT计算全部X(zk)值。
第6题
研究一个长度为M点的有限长序列x(n)
计算Z变换在单位圆上N个等间隔点上的抽样,即在,k=0,1,…,N-1上的抽样。试对下列情况,找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法,并证明之。
(1)N≤M,(2)N>M。
分析 当时域序列点数为M,频域抽样点数为N点时,
第7题
研究一个长度为M点的有限长序列x(n)。
我们希望计算求z变换在单位圆上N个等间隔点上的抽样,即在,k=0,1,…,N-1上的抽样。试对下列情况,找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法,并证明之。
第9题
已知r(n)是N点的有限长序列,X(k)=DFT[r(n)].现将x(n)的每两点之间补进r-1个零值点,得到一个rN点的有限长序列
试求rN点DFT[y(n)]与X(k)的关系。
第10题
若已知实数有限长序列x1(n)、x2(n),其长度都为N:
试证明下列关系式成立:
第11题
已知有限长N序列x[k]的z变换为X(z),若对X(z)在单位圆上等间隔抽样M点,且M<N,试分析此M个样点序列对应的IDFTx1[k]与序列x[k]的关系。