设一平面垂直于平面z=0，并通过从点（1，－1，1)到直线的垂线，求此平面方程．

设一平面垂直于平面z=0，并通过从点(1，-1，1)到直线的垂线，求此平面的方程.

求满足下列条件的平面方程： (1)过点(-2，7，3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程； (2)经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面方程； (3)过两点M1(1，1，1)和M2(0，1，-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程； (4)过三点M1(1，1，-1)，M2(-2，-2，2)和M3(1，-1，2)的平面方程； (5)过点(1，2，3)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程； (6)通过z轴和点(-3，1，-2)的平面方程； (7)平行于x轴且经过两点(4，0，-2)和(5，1，7)的平面方程．

若平面过点M₁(1，-1，-2)，M₂(3，1，1)并垂直于平面x-2y+3z-5=0，求此平面的方程：

A.(1,-1,2)

B.(-1,1,2)

C.(1,1,2)

D.(-1,-1,2)

过z轴和点(1，2，一1)的平面方程是()。

A．x+2y—z一6=0

B．2x—y=0

C．y+2z=0

D．x+z=0

A.x+y+Z=0

B.5x-6y=1

C.z=4

D.y-z=1

设曲线y=e^-x(x≥0).

(1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

在曲面z=xy上求一点，使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，并写出曲面在这点的切平面与法线方程．

设曲线y=e^-x(x≥0)，

(1)把曲线y=e^-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足的a．

(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．