幂级数1-x²+x⁴-...+(-1)ⁿx²ⁿ+...的和函数为()。

求幂级数∑_n=1^∞n²x^n-1的和函数．

利用幂级数的性质，求下列级数的和函数：

设有幂级数

(1)求该幂级数的收敛域； (2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1； (3)求此幂级数的和函数：

求下列幂级数的收敛域：

(1)

(2)

(3)

(4)

求下列幂级数的收敛域．

(1)

(2)

(3)

(4)

A.R=+∞

B.R=2

C.R=0

D.R=1

A.1

B.1/2

C.√3

D.以上答案都不对

将展开成(x+4)的幂级数．

计算题

(1)将f(x)=ln(2+X)展成x的幂级数；

(2)将f(x)=sin²x展成x的幂级数．

将下列函数展开成的x的幂级数：

(1) (1+x)ln(1+x)．

求(1)幂级数的收敛域及其和函数;