匀质杆AB和OD，长度都是l，质量都是m，垂直地固接成T字形，且D为AB杆的中点，置于铅垂平面内，如图所示。该T字杆可

如图所示，长为a、质量为m的匀质细杆AB，用长为的不可伸长的细绳OD在点D系住，绳的另一端系于固定点O，且。已知杆在铅垂面内运动，图中角θ和φ分别是绳子和杆对铅垂线间的夹角，试用拉格朗日方程写出杆AB的运动微分方程。绳的重量不计。

8已知题7—18图(a)所示均质杆AB，质量为m，长为l，绕过点A的轴x作匀角速度ω转动。 试求： (1)惯性力合力FIR的大小； (2)惯性力合力FIR的位置； (3)θ与ω的关系。

与AB均可看做匀质细杆，其单位长度质量均为ρ，套筒质量不计。当θ=60°，OC=2L，求该瞬时系统对O轴的动量矩。

在图(a)所示的机构中，AB和OD两杆分别可绕A轴和O轴转动。圆轮可绕轮心B相对于AB杆在图平面内转动，同时相对于OD杆作无滑滚动。已知：AB杆长l，匀角速度为ω；圆轮半径R。在图示位置时，AB杆与水平夹角为θ，OD杆恰处水平，且OE=AB=l。试求：该瞬时OD杆的角速度ω_O和角加速度α_O。

由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m₀、半径为R的匀质圆盘，通过盘心固连方式组成的复摆如图所示，试求小角度摆动周期T和等时摆长L。

均质细杆AB长为l，质量为m,静止直立于光滑水平面上，如题12-32图(a)所示。当杆受微小干扰而倒下时，试求杆AB刚刚到达地面时的角速度和地面约束力。

均质杆AB长为l，质量为m，用柔索静止悬挂在O点。今有一质量为m₀的子弹以速度水平射入杆内，又以速度穿出。设子弹射入处距A点的距离为h，求子弹穿出后AB杆上B点的速度。