设避雷针高度h=30m，I=100kA，R=10Ω，雷电流上升梯度dI/dt=32KA/μs，L=1.5µH，求雷击避雷针后顶端的直击雷过电压为多少伏？

水头损失系数ξ1=0．5，转弯局部水头损失系数ξ2=0．3。在距管道出口l=30m处设一水银测压计，其液面差△h=0．5m，较低的水银液面至管轴的高度h=1．5m。(1)求此高度的流量Q及水头H；(2)定性绘出此管道的总水头线及测压管水头线。

ρ=900kg/m³，假设在出油过程中油罐液面高度不变，出油管处压力表读数为0.045MPa，在忽略一切压力损失且动能修正系数均为1的条件下，试求装满体积为10000L的油车需要的时间。

(西北工业大学2005--2006学年第1学期期末考试试题)某潜艇在海面下30m深处以16km／h的速度航行，设海水的密度为1026kg／m3，则潜艇前驻点处的压强为_________。

高P=30m，堰前渠宽B=46m，下游水位在堰顶以下，求通过闸孔的流量。

设H(z)=I(z)G(z¹⁰)，并比较方案对系统计算的要求。

某厂一座高30m的水塔旁边，建有一水泵房(属第三类防雷建筑物)，尺寸如图8-31所示。水塔上面安装有一支高2m的避雷针。试检验此避雷针能否保护这一水泵房。

设{u_n：α∈L}为Hilbert空间H的标准正交基。设A∈BL(H)使得

(11)

求证：

(a)

(b)若{v_i：i∈J}为H的另一标准正交基，则

(c)A为紧算子。

[使(11)成立的算子称为Hilbert-Schmidt算子。]

设函数f(x)，g(x)，h(x)都是区间I上的单调增加函数，对，有f(x)，g(x)，h(x)∈I，且

f(x)≤g(x)≤h(x)， (1)

证明

f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]，.

设H为复Hilbert空间，A为H上的正规算子。求证：若σ(A)={0}，则A=0。证明这在下述情形下均不成立：

(i)A不为正规的。

(ii)H为实Hilbert空间。

给定表(Jan，Feb，Mar，Apr，May，Jun，Jul，Aug，Oct，Nov，Dec)。设取散列函数H(x)=i/2，其中i为键值中第一个字母在英文字母表中的序号，要求：

15．设随机变量X={0，1}和Y={0，1}相互统计独立，且它们均等概率取值。定义新随机变量Z=X★Y(模2和)，计算：

(1)H(X)、H(Y)、H(Z)、H(XY)、H(YZ)、H(XZ)以及H(XYZ)；

(2)H(X|Y)、H(X|Z)、H(Y|Z)、H(X|YZ)、H(Y|XZ)以及H(Z|XY);

(3)I(X;Y)、I(X;Z)以及I(Y;Z)；

(4)I(X;Y|Z)、I(Z;Y|X)以及/(Z;X|Y);

(5)I(XY;Z)、I(X;YZ)以及I(Y;XZ)。