试证明一般的两通道滤波器组的输出可表示为 当系统的输入和输出可写成上面的形式时，称其为周期为2的时变系

已知两通道QMF滤波器组中的H₀(z)为

在图15.7.4(在教材中)的差分放大电路中，设u_i1=u_i2=u_ic，是共模输入信号。试证明两管集电极中任一个对“地”的共模输出电压与共模输入电压之比，即单端输出共模电压放大倍数为R_P较小可忽略不计，并在一般情况下，

一双差分对平衡调制器如图NP4-11所示，其单端输出电流

试分析为实现下列功能(不失真)。两输入端各自应加什么信号电压？输出端电流包含哪些频率分量，输出滤波器的要求是什么？(1)混频取(ω_I=ω_L-ω_c);(2)双边带调制;(3)双边带调制波解调。

试证明Ⅳ型线性相位系统的幅度函数可表示为

其中

试证明IV型线性相位系统的幅度函数可表示为

其中

试证明：

设是不可数的闭集，则F可表示为一个完全集与一个可数集之并.

常系数二阶方程

y"+ay'+by=f(x)

的一个特解可表示为：

y(x)=∫_x0^xψ(x-t)f(t)dt

其中ψ(x)是相应(1)的齐次方程，且满足条件

ψ(0)=0及ψ'(0)=1的特解，试证明之．

某数字基带系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P6-3所示的三角形脉冲。

(1)求该系统的传输函数H(ω);

(2)假设信道的传输函数C(ω)=1.发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数.既G_T(w)=G_R(w).试求这时G_T(w)或G_R(w)的表示式。

已知二进制最佳数字基带传输系统的信道特性C(f)=1.其发送滤波器的传输特性为

(1)试求其接收滤波器传输函数G_R(f).

(2)若n(t)的双边功率谱密度为n_o/2(W/Hz),试计算G_R(w)输出端的噪声功率;

(3)无码间干扰传输的最小码元间隔和最高频带利用率.