设G是一个连通图，不含奇点，则从G中去掉任一条边后，得到的图必定为（)。

A.一个无圈的连通图叫做树

B.图G是一个树的充要条件是G不含圈，并且有且仅有P-1条边

C.图G是一个树的充分必要条件是任意两个顶点之间至少有一条链

D.图G是一个树且P(G)≥2，那么图G中至少有两个悬挂点

以下说法不正确的是：

A.两点间至少有一条链相连的图，称为连通图。

B.任何一图中，顶点次数的总和等于边数的两倍。

C.任何图中，奇点有奇数个。

D.图G中有生成树的充要条件：图G为连通图。

A、5

B、6

C、7

D、8

若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。

(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上，则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥，将把图分割成两个连通分量。

(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法，判断连通图G中是否有桥，若有。输出这样的桥。

设图G是一个有向图，设顶点值为字符型，边上权值为浮点型，其十字链表的存储表示定义如下：

(1)实现图的构造函数Graphmu1.输人-系列顶点和边，建立带权有向图的十字链表。

(2)编写一个算法，基丁图G的十字链表表示求该图的强连通分量，试分析算法的时间复杂度。

(3)以图846为例，画出它的十字链表，第一次深度优先搜索得到的finished数组及最后得到的强连通分量。

设G是恰合2k(k₂≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

已知带权连通图G(V,E)如下：图的最小生成树(1)；去掉图中的权值，图G用邻接矩阵存储。给出从顶点1出发的深度优先搜索序列(2)和广度优先搜索序列(3)。【南京理工大学2005二、6(3分)】