在一个二元线性回归模型中，X1和X2都是因变量的影响因素。先用Y仅对X1回归，发现没有相关性。接着用Y对X1和X2回归，发现斜率系数有较大变化，这说明第一个模型中存在（)。

试证明：二元线性回归模型中变量X₁与X₂的参数OLS估计可以写成：

其中，r为X₁与X₂的相关系数。讨论r等于或接近1时，该模型的估计问题。

已知某地2001—2010年期间的有关资料如下：

要求：据此建立以服装消费为因变量的二元线性回归模型并预测可支配收入为19亿元和服装价格指数为115%时的服装消费额。

销售利润与销售量及平均价格之间进行二元线性回归的F检验原假设H₀：β₁=0已知显著性水平α=0.05，因为F＞F_0.05则拒绝原假设，接受备择假设。我们认为：销售利润y与销售量x₁及平均价格x₂之间的线性回归关系在0.05水平上是( )。

A．显著的 B．不显著的

C．无法判别

设估计的多元线性回归方程为

，若回归系数β2没有通过检验，则表明()。

A．整个回归模型的线性关系不显著

B．自变量x2同因变量y的线性关系肯定不显著

C．自变量x1，x2，x3之间肯定存在多重共线性

D．自变量x1，x2，x3之间可能存在多重共线性

在研究针叶树扦插繁殖成活率Y(%)与温度x₁(℃)，生根粉用药量x₂(ug)的关系时获得试验数据如下表：

由经验知道，Y与x₁，x₂之间满足线性回归模型的条件．试建立Y关于x₁，x2的线性回归方程，

A.解释变量之间不存性关系

B.随机误差项的均值为1

C.随机误差项之间是不独立的

D.随机误差项的方差是常数

对于二元线性回归方程，y是电话机的门数(百门)；x1是居民人数(万人)；x2是居民人均年收入(万元)。现利用8个城市的资料已经计算出以下数据：

试根据上述数据，要求：

估计方程中的回归系数。

某村施肥量x₁与农药用量x₂对亩产量y的数据资料如下：

要求：(1)拟合二元线性回归方程。

(2)评价拟合优度情况。

(3)对模型进行显著性检验。

(4)计算复相关系数、偏相关系数、单相关系数，并作比较。

欲从下列表达式中选择一合适的二元系统的活度系数模型，请决定________组可接受，其中α、β为常数。

A．γ1=αx1；γ2=βx2

B．γ1=1+αx2；γ2=1+βx1

C．lnγ1=αx2；lnγ2=βx1

D．lnγ1=αx22；lnγ2=βx12

对变量X₁，X₂与Y测得试验数据如表9-15所示。

检验变量Y与X₁，X₂之间线性相关关系是否显著；如果显著，求Y关于X₁，X₂的二元线性回归方程。

A.回归分析

B.蒙特卡罗仿真

C.方差分析法

D.数值积分