试证明：二元线性回归模型中变量X₁与X₂的参数OLS估计可以写成：其中，r为X₁与X₂

A.解释变量之间不存性关系

B.随机误差项的均值为1

C.随机误差项之间是不独立的

D.随机误差项的方差是常数

在研究针叶树扦插繁殖成活率Y(%)与温度x₁(℃)，生根粉用药量x₂(ug)的关系时获得试验数据如下表：

由经验知道，Y与x₁，x₂之间满足线性回归模型的条件．试建立Y关于x₁，x2的线性回归方程，

销售利润与销售量及平均价格之间进行二元线性回归的F检验原假设H₀：β₁=0已知显著性水平α=0.05，因为F＞F_0.05则拒绝原假设，接受备择假设。我们认为：销售利润y与销售量x₁及平均价格x₂之间的线性回归关系在0.05水平上是( )。

A．显著的 B．不显著的

C．无法判别

：年龄x₁，体重x₂(单位：kg)，1500m跑用的时间x₃(单位：min)，静止时心率x₄(单位：次/mim)，跑步后心率x₅(单位：次/min)。对24名38至57岁的志愿者进行了测试，结果如下表。试建立耗氧能力y与诸因素之间的回归模型。

(1)若x₁~x₅中只许选择1个变量，最好的模型是什么？

(2)若x₁~x₅中只许选择2个变量，最好的模型是什么？

(3)若不限制变量个数，最好的模型是什么？你选择哪个作为最终模型，为什么？

(4)对最终模型观察残差，有无异常点？若有，剔除后如何？

已知某地2001—2010年期间的有关资料如下：

要求：据此建立以服装消费为因变量的二元线性回归模型并预测可支配收入为19亿元和服装价格指数为115%时的服装消费额。

对于二元线性回归方程，y是电话机的门数(百门)；x1是居民人数(万人)；x2是居民人均年收入(万元)。现利用8个城市的资料已经计算出以下数据：

试根据上述数据，要求：

估计方程中的回归系数。

设x₁(t)与x₂(t)为零值且互不相关的平稳过程，经过线性时不变系统，其输出分别为z₁(t)与z₂(t)，试证明z₁(t)与z₂(t)也是互不相关的。

某村施肥量x₁与农药用量x₂对亩产量y的数据资料如下：

要求：(1)拟合二元线性回归方程。

(2)评价拟合优度情况。

(3)对模型进行显著性检验。

(4)计算复相关系数、偏相关系数、单相关系数，并作比较。

设估计的多元线性回归方程为

，若回归系数β2没有通过检验，则表明()。

A．整个回归模型的线性关系不显著

B．自变量x2同因变量y的线性关系肯定不显著

C．自变量x1，x2，x3之间肯定存在多重共线性

D．自变量x1，x2，x3之间可能存在多重共线性

欲从下列表达式中选择一合适的二元系统的活度系数模型，请决定________组可接受，其中α、β为常数。

A．γ1=αx1；γ2=βx2

B．γ1=1+αx2；γ2=1+βx1

C．lnγ1=αx2；lnγ2=βx1

D．lnγ1=αx22；lnγ2=βx12

有温度x和冷饮销售量y两个变量，已知：

∑x=9.4，∑y=959，∑x²=9.28，∑xy=924.8，

∑y²=93569，n=10。

要求：

(1)拟合线性回归模型。

(2)评价拟合优度情况。

(3)对模型进行显著性检验。

(4)计算估计标准误。

(5)预测温度为1℃时冷饮销售量的特定值的置信区间。

(α=0.05，F_0.05(1，8)=5.32，t_0.025(8)=2.306)