设简单图G所有顶点的度之和为12，则G一定有（)条边。

A.3条边

B.4条边

C.5条边

D.6条边

在简单无向图中，如果每个顶点的度数都为是，则称此图为k—正则图。现设图G是有向图，其n个顶点分别为v₁，v₂，…，v_n，如果图G的底图是3—正则图，且图G是强连通图。证明图G中各顶点出度的立方之和等于各顶点入度的立方之和。

设G是恰合2k（k₂≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

设G是恰合2k(k₂≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

E，否则，返回FALSE(注：本算法中可以调用以下几个函数：FIRSTADJ(G，V)——返回图G中顶点V的第一个邻接点的号码，若不存在，则返回0；NEXTADJ(G，W)——返回图G中顶点V的邻接点中处于W之后的邻接点的号码，若不存在，则返回0；NODES(G)——返回图G中的顶点数)。【合肥工业大学1999五、5(8分)】

设图G是具有8个顶点的无向简单图，图中有一个顶点的度数为2，删去这个2度点后，所得的主子图为7阶完全图K₇。证明图G是哈密顿图。

带权有向图G用邻接矩阵A存储，则顶点v.的人度等于A中（)。

A、第i行非∞的元素之和

B、第i列非∞的元素之和

C、第i行非∞且非0的元素个数

D、第i列非∞且非0的元素个数

A.9

B.10

C.11

D.12

设图G是具有n个顶点、m条边和r个区域的简单平面图，它由k个连通分支构成，证明n-m+r=k+1。

几个结点？